Matematikcentrum

Lund University

Komplex Analys i Flera Variabler I

Kursplan

Beskrivning

Repetition av grundläggande teori för funktioner av en komplex variabel. Komplexa vektorrum, komplexa strukturer och operatorn $frac{partial}{partialbar z}$. Holomorfa funktioner av flera variabler och deras grundläggande egenskaper. Stor vikt läggs på att jämföra med teorin för funktioner av en komplex variabel.Integralformler i en och flera variabler: Cauchys integralformel, Bochner-Martinellis formel. Något om integraler av Leraytyp. Lösning av d-streckproblemet i en variabel, introduktion till d-streckproblem i flera variabler. Hartogs utvidgningssats. Approximation av holomorfa funktioner med polynom. Runges sats, polynomkonvexitet. Existensområden för holomorfa funktioner i en och flera variabler. Introduktion till pseudokonvexitet. Holomorfa och biholomorfa avbildningar, Riemanns avbildningssats och varför den inte generaliserar till flera variabler. Något om automorfigrupper och invarianta avstånd.

Avslutade kursomgångar

Kursinformation

Kurskod LTH:FMA045F
Poäng:5,0
Nivå:Avancerad nivå
Språk:Engelska på begäran

Förkunskapskrav

CEQ

CEQ - Komplex Analys i Flera Variabler I