Matematikcentrum

Lund University

Ergodteori

Kursplan

Beskrivning

Ergodteori ger några av de mest fundamentala redskapen för att analysera "kaotiska system" med avseende på statistiska egenskaper. I situationer där det är omöjligt att beskriva ett systems beteende för godtyckliga begynnelsetillstånd, ger ofta ergodteori möjlighet att dra långtgående slutsatser om systemets beteende för "typiska" begynnelsevillkor. Ergodteori kan ses som en kombination av sannolikhetsteori, måtteori, teori för dynamiska system, teori för Hamiltonska system, och funktionalanalys. Genom att kombinera metoder från dessa områden får man nya metoder, som i sin tur leder till fördjupad förståelse av de enskilda områdena. Under föreläsningarna kommer vi att förklara och bevisa de viktigaste ergodsatserna, av von Neumann, Birkhoff, Hopf, Kingman och Oseledets, och deras generaliseringar samt konsekvenserna för teorin för dynamiska system. För att inte behöva använda avancerade algebraiska metoder behandlar vi endast system med en-dimensionell, diskret eller kontinuerlig, tid.

Avslutade kursomgångar

Kursinformation

Kurskod LTH:FMA070F
Poäng:5,0
Nivå:Avancerad nivå
Språk:Engelska på begäran

Förkunskapskrav

CEQ

CEQ - Ergodteori