Matematikcentrum

Lund University

Tillämpad icke-kommutativ analys och symmetri

Kursplan

Beskrivning

Kursen ”Tillämpad icke-kommutativ analys och symmetri” handlar om icke-kommutative analys och modern analys av symmetrier baserat på symmetritransformationer samt deras breda och viktiga tillämpningar i fysik, reglerteknik, kemi och flera andra naturvetenskapliga och ingenjörs ämnen där analys av symmetrier och symmetri transformationer spelar viktig roll. I kursen ingår operator- och matrisekvationer för icke-kommuterande matriser och linjära operatorer viktiga bl a inom reglerteknik, kvantfysik, kvantdatorer och kvantinformation; inledning till symmetrigrupper, kristallografiska grupper, gittersymmetrier och representationsteori med tillämpningar i fasta tillståndets fysik; klotfunktioner och oscillatoralgebra, kommuteringsegenskaper hos differens- och differentialoperatorer; Heisenberg-Weyl algebra som grund för differentialkalkyl, integralkalkyl och kvantmekanik; förskjutnings- och sammansättningsoperatorer, icke-kommutativa operatorfamiljer och omkastningskommuteringsregler och deras nyckelroll för den allmänna operatormetoden för lösning av differential-, differens- och integralekvationer och dynamiska system; inledning till Lie teori metoder och deras tillämpningar bl a till symmetrianalys av differential- och differensekvationer viktiga inom fysik och andra naturvetenskapliga och ingenjörs ämnen. De andra temana inom icke-kommutative analys och symmetri forskning kan inkluderas på begäran av deltagare.

Kursinformation

Kurskod LTH:FMA001F
Kurskod Doktorandkurs: FMA001F
Poäng:7,5
Nivå:Avancerad nivå
Språk:Engelska på begäran

Förkunskapskrav

CEQ

CEQ - Tillämpad icke-kommutativ analys och symmetri